Математическая статистика [Stepik]

Математическая статистика


Данный курс отлично подойдет для студентов, которые только начинают знакомство с математической статистикой. В каждом уроке есть минимум теоретического материалы и максимум практики, подробно разобраны различные типы задач на одну тему.

О курсе
Курс создан для студентов, которые раннее не сталкивались с математической статистикой, а только хотят ее изучить. В каждом уроке представлен теоретический материал на формальном языке и на интуитивном, чтобы сложилось полноценное понимание предмета.

В каждом уроке разобрано несколько видов задач и предложены задачи для самостоятельного решения. После каждого модуля есть pdf файл с расширенным конспектом модуля и разобранными задачами.

В результате изучения предмета учащиеся должны овладеть математическими методами исследования моделей математической статистики.

Спойлер

Программа курса
Основные понятия теории вероятностей.

1. Структура курса.
2. Пространство элементарных исходов. Вероятность.
3. Случайные величины и их распределения.
4. Числовые характеристики распределений.
5. Предельные теоремы теории вероятностей.

Эмпирическое распределение.

1. Задачи математической статистики.
2. Выборка и вариационный ряд.
3. Эмпирическая функция распределения.

Методы построения оценок.

1. Метод моментов.
2. Метод максимального правдоподобия.

Свойства оценок.

1. Несмещенность и состоятельность.
2. Асимптотическая нормальность оценок.

Сравнение оценок.

1. Среднеквадратический подход.
2. Асимптотический подход.
3. Достаточные статистики.
4. Полные статистики.
5. Эффективные оценки.
6. Байесовские оценки.
7. Неравенство Рао - Крамера.

Доверительное оценивание.

1. Доверительные интервалы.
2. Асимптотические доверительные интервалы.

Скрытая ссылка