Основы линейного программирования [Крунал Патель]

Складчина: Основы линейного программирования [Крунал Патель]

Linear Programming basics


Курс линейного программирования номер 1. Изучите симплекс-метод, анализ двойственности и чувствительности линейных программ.
С наивысшим рейтингом

Авторы: Krunal Patel
Последнее обновление: 09.2022
Английский
Видео с русским переводом [авто]

Чему вы научитесь

• Опишите, что такое линейная программа.
• Решите линейную программу графическим и симплексным методами.
• Вычислите двойственный вариант данной линейной программы.
• Используйте простые и двойственные значения, чтобы доказать оптимальность или неосуществимость данной линейной программы.
• Вычислите, как изменится значение решения при незначительной модификации данной линейной программы.

Требования

• Для понимания различных представленных доказательств необходимы базовые знания линейной алгебры.
• Опыт программирования не требуется.

Описание
Линейное программирование — широко используемый инструмент оптимизации в различных приложениях (наука о данных, инженерия, транспорт, цепочки поставок и т. д.). Линейное программирование также составляет основу сложных инструментов оптимизации, таких как смешанное целочисленное линейное программирование (MILP) и генерация столбцов. В этом курсе мы изучим основные теоретические концепции, связанные с линейным программированием.


Курс организован следующим образом. В первом разделе мы познакомимся с линейным программированием и исследуем выпуклость и типы оптимальностей. Затем, во втором разделе, мы будем опираться на основы, чтобы изучить способы решения линейной программы с использованием симплексного метода. Затем мы рассмотрим концепцию двойственности линейного программирования. Мы также рассмотрим некоторые из самых трудных для понимания концепций, таких как сильная двойственность, дополнительная нежесткость и лемма Фаркаса. Более того, мы стараемся понять эти концепции простым для понимания способом. Это позволяет получить нижние оценки задачи минимизации и обеспечить доказательство оптимальности или неосуществимости. В последнем разделе мы рассмотрим, как выполнять анализ чувствительности (эффекты изменения частей линейной программы). В конце каждого раздела приведены задания, которые помогут вам оценить свои знания.


Как вы могли заметить, в этом курсе мало рассматриваются проблемы оптимизации моделирования в виде линейной программы. Это отдельная тема и заслуживает целого курса.


Для понимания доказательств необходимы знания базовой линейной алгебры. Если у вас возникнут проблемы с какими-либо лекциями или заданиями, не стесняйтесь обращаться ко мне. Я всегда рад помочь студентам. Вы также можете запланировать часы приема на моем веб-сайте один раз в неделю (в порядке очереди), чтобы развеять свои сомнения.

Для кого этот курс:

• Студенты и специалисты, работающие с оптимизацией и искусственным интеллектом.

Скрытая ссылка